Ergänzung
Prinzipiell haben meine Vorredner schon das meiste erwähnt, aber ich möchte da noch etwas Ausführlicher werden.
HDMI Aufnahme
Es gibt verschiedene Lösungen, welche es ermöglichen, dass man via HDMI Aufnahmen machen kann. Hier wurde schon mal der "Typhoon GameCinema HD" erwähnt. Auch von Hauppage gibt es solche Geräte (und viele weitere Anbieter). Auch im Mediamarkt findet man die durchaus (meistens bei den Spielkonsolen). Nur die sind alle ab 100+. Es gibt auch Karten zum Einbauen, aber die sind auch in dem Preissegment (meistens höher, da speziellere Hersteller)
Was auch möglich wäre, sind natürlich
HDMI zu Composite Converter damit du dein altes Equipment nutzen kannst
Also Möglichkeiten gibt es einige, aber...
Cablecom, Swisscom TV, allgemein CI+/Kopierschutz
Wie Gabi bereits hingewiesen hat gibt es diverse Hürden und Kopierschutz-Vorrichtungen, welche die obigen Möglichkeiten verhindern. Selbst bei Konsolen hatten sie überlegt, dass man das Signal verschlüsselt (um "Spoilern von Inhalten" zu verhindern)
Moderne Samsung TV's könnten auch Aufzeichnungen vornehmen, aber die sind in einem eigenen Format und lassen sich auch nicht weitergeben. SwisscomTV und UPC-Boxen speichern auch in nem eigenen Format ab und bieten keinen Export. Wieso das so ist? Wahrscheinlich Absprachen zwischen Inhalteanbieter und Hersteller.
Weiter ist es so, dass via CI+ (HD Varianten von RTL-Sender, Pro Sieben, Sat 1) auch diverse Möglichkeiten existieren um die Aufnahmen zu unterbinden (und/oder mit Ablaufdatum versehen). Der Standard sieht sogar vor, dass man das "überspringen von Werbung" unterbinden könnte.
Selbst wenn diese "Features" noch nicht eingesetzt werden, existieren tun sie. Also kann es durchaus sein, dass dann ein Aufnahme-Equipment nutzlos wird.
Was ist das Fazit
Auch hier haben wieder viele Vorredner Tipps gegeben. Man kann es mit Services wie Teleboy lösen oder man kann sich entsprechende Receiver kaufen (vermute mal DreamBox könnte es: Ohne Gewähr!). Was auch ginge sind NAS Geräte mit DVB-C Receiver (aber dann ohne CI+ und somit einiger HD Sender)
Somit ist die entscheidende Frage: Wie viel ist es einem Wert, dass er Sendungen aufzeichnen und weitergeben kann.
Das Bedürfnis als solches kann ich eben auch nachvollziehen (Weil nicht alles, im Netz zu finden ist)