Ich gehe davon aus, dass Du Deine E-Mails über POP abrufst. Würdest Du IMAP verwenden, wären beide Postfächer nämlich synchron, wie X5-599 schreibt.
Die Einstellung welche dafür verantwortlich ist, dass bei beiden PCs immer alle Mails heruntergeladen werden findest Du hier:
-> MENÜ Extras > Konten-Einstellungen > Server-Einstellungen
-> entferne das Häkchen bei [x] Nachricht auf dem Server belassen
Mit Verlaub: ich halte das für keine so gute Idee. Auch das Herunterladen von immer allen Mails ist ungeschickt. Was Du vermutlich willst ist, dass beim PC 1 gelöschte Mails beim PC 2 nicht nochmals heruntergeladen werden. Das erreichst Du so:
-> MENÜ Extras > Konten-Einstellungen > Server-Einstellungen
-> setze ein Häkchen bei
[x] Nachricht auf dem Server belassen
und
[x] Nachrichten vom Server löschen wenn sie vom Posteingang gelöscht werden
Hinweis: damit das Löschen vom Server wirklich funktioniert, muss nach dem Löschen mindestens 1x ein "Abrufen" durchgeführt worden sein.
Zum Schluss ein Tipp: wenn möglich würde ich IMAP verwenden, dann hast Du immer die ganze Mailbox auf allen PCs synchron. Nicht nur den Posteingang sondern auch die gesendeten Mails, sogar in allfälligen Unterordnern. Leider bieten nicht alle Mailprovider IMAP an, bzw. es kostet (z.B. GMX). IMAP hat aber gegenüber POP fast nur Vorteile.
Gruss
crimle