Ich nehme an du meinst die volltextsuche... wenn man beispielsweise etwas eingibt und unten erscheinen zuvor eingegebene suchbegriffe...
Das kannst du so machen:
Unter IE (Wurde im IE7 so gemacht, bei IE6 kann es abweichen):
Starten und dann im menü: Extras/Internetoptionen
Dort im Register Allgemein auf Browserverlauf/Löschen...
Dort löschst du die Formulardaten...
Dann sollte es weg sein...
VORSICHT! auch eingegebene adressen und passwörter können entfernt werden, allerdings nicht die gespeicherten.
(Wenn du gar keine Vervollständigung willst im IE, dann kannst du folgendermassen vorgehen: Im Reiter auf Inhalte/AutoVervollständigung/Einstellungen
Dort kannst du dann beliebig einstellen wie du es gerne hättest)
Unter FF:
Unterstützt dies glaub ich nicht einmal... Hab's zumindest nicht gefunden :P